Tegoroczną Nagrodę Nobla z dziedziny ekonomii otrzymało dwóch specjalistów od teorii gier: 90-letni Lloyd S. Shapley oraz 61-letni Alvin E. Roth. Na jakiej zasadzie działa teoria gier? Czy wykorzystuje się ją w polityce? I czy wszystko da się zapisać w liczbach? Postanowiliśmy porozmawiać na ten temat z prof. dr. hab. Janem Sładkowskim z Uniwersytetu Śląskiego.
Łukasz Mróz: Czy teoria gier jest popularnym narzędziem w polityce?
Prof. Jan Sładkowski: W analizie teoretycznej zachowań politycznych jest dosyć popularnym narzędziem.
- W jaki sposób się ją wykorzystuje?
- W najprostszym opisie określa się wypłaty lub – mówiąc językiem codziennym – nagrody. I w oparciu o to opisuje się pewne zachowania. Najlepiej pokazywać to na konkretnych przypadkach. Na przykład teoria gier służyła do analizy negocjacji przy rozbrajaniu w czasie zimnej wojny. Innym przykładem jest analiza głosowania, czy tworzenie koalicji wyborczych. Poza tym istnieje też dyscyplina, którą nazywa się teorią wyboru społecznego i jednym z działów tej nauki jest głosowanie oraz alokacja dóbr. Używa się ich na przykład w przypadku podziału narządów i list rankingowych osób, które kwalifikują się do przeszczepu. W dziedzinie wyboru społecznego teoria gier ma więc praktyczne zastosowanie. Natomiast w przypadku analiz bezpośrednich zachowań, na przykład przy okazji negocjacji, są pewne zalecenia, jak takie rozmowy prowadzić, i przeważnie stosuje się je w polityce.
- Chociażby przy budowaniu koalicji…
- Tak. Powiedziałbym, że im bardziej konkretna sytuacja, tym łatwiej jest ją wpisać w formalizm matematyczny. Trudniej jest, kiedy nie jest to dokładnie sprecyzowane.
- Posługiwanie się teorią gier może służyć zwiększeniu efektywności aparatu politycznego w Polsce? Czy może wręcz utrudniać rozmowy - na przykład przy budowaniu koalicji?
- To zależy od sytuacji. Budowanie koalicji to działka teorii decyzji. Ludzie są w tym celu specjalnie szkoleni. Weźmy taką sytuację - kiedy wybieramy z kimś wspólnego kandydata do jakiegoś ciała przedstawicielskiego i z inną jednostką, która również ma swojego kandydata, umawiamy się, że będzie popierać naszego kandydata, a my poprzemy w zamian ich kandydata. Zdrowy rozsądek nakazuje, że jeśli druga strona nie ma możliwości weryfikacji, to złamiemy tę umowę i zagłosujemy tylko na swojego kandydata. To są właśnie tego typu strategie w prostych modelach. Oczywiście można też opisywać bardzo praktyczne zachowania jak chociażby gra w pokera.
- A w jakiej dziedzinie życia teoria gier sprawdza się najlepiej?
- Poza chociażby grami planszowymi, właśnie w negocjacjach. Każda aukcja z punktu widzenia teorii gier, to jest gra. Podział dóbr, na przykład w Sejmie, to zbieranie głosów i lobbing. Wszystkie takie sytuacje mogą być w ten sposób opisywane. Im bardziej realistyczna sytuacja, tym ten model matematyczny jest bardziej złożony. Nie zawsze da się zatem skonkretyzować wyniki.
- W teorii gier każdy z graczy stara się wybrać taką strategię, aby osiągnąć maksymalny zysk. Z drugiej jednak strony mówi się, że teoria gier jest świetnym narzędziem do osiągnięcia kompromisu. Czy da się to pogodzić?
- Nie zawsze łatwo jest ten maksymalny zysk dokładnie sprecyzować. Zresztą wynik gry niekoniecznie może być najlepszym rozwiązaniem dla obu stron. Popularne jest zresztą sformułowanie „optymalność w sensie pareto”. Znaczy to, że żadna ze stron nie może uzyskać lepszego wyniku. Klasycznym przykładem jest paradoks więźnia. To jest gra, do której stworzono filozofię i w której jest dwóch uczestniczących. Opisuje się najczęściej, że mogą oni kooperować, czyli tworzyć coś w rodzaju koalicji, ale mogą też złamać umowę i grać egoistycznie. Przedstawia się przy tej okazji sytuację życiową, gdzie dwie osoby popełniły przestępstwo, ale prokurator prowadzący śledztwo, choć wie, że są winni, nie ma na to dowodów. Usiłuje więc skłonić każdego z nich, żeby doniósł na drugiego. Można wtedy tak zorganizować te strategie oraz wypłaty, że najwyższą wypłatą w sensie najniższego wyroku jest taka, kiedy obaj się wypierają. Inna strategia jest taka, że jeżeli jeden przestępca obciąży drugiego i sam pójdzie na ugodę z prokuratorem, dostanie jakąś symboliczną karę w zawieszeniu. Drugi przestępca natomiast, który się nie złamie, dostaje wysoki wyrok, bo prokurator ma świadka koronnego. Wtedy występuje taki paradoks, gdzie dla nich obu najlepiej jest iść w zaparte, ale istnieje też taka pokusa, że „mój kolega się złamie, a ja nie mam do niego zaufania, więc na niego doniosę.” Ten, który się pierwszy złamie, dostaje zatem mniejszy wyrok, szkodząc jednak koledze. Takie właśnie sytuacje paradoksalne przy pomocy teorii gier możemy też wyjaśniać.
- Można to zatem sprowadzić do sformułowania: „Algorytm pokaże Ci, jak żyć”.
- Tak.
- Wszystko da się zapisać w liczbach?
- Stwierdzenie, że wszystko da się zapisać w liczbach, jest bardzo radykalne. Można stworzyć pewien model, ale problemem będzie jego wiarygodność. Tam, gdzie w grę wchodzi czynnik ludzki oraz człowiek, który popełnia błędy, to - choć można stworzyć model - prawdopodobnie trzeba będzie wprowadzić również element losowy lub element inaczej sformułowanej niepewności. Na przykład podczas meczu piłkarskiego piłkarz często popełnia błąd w elemencie gry, który wielokrotnie ćwiczy na treningach. Z góry więc trzeba założyć margines błędu. Są pewne narzędzia, które pozwalają to uwzględnić. Najczęściej wprowadza się w tym celu właśnie prawdopodobieństwa. Pewne rzeczy trzeba aproksymować.
- Teoria gier jest więc wykorzystywana na porządku dziennym, choć nie wszyscy zdają sobie z tego sprawę.
- Tak. Pozostaje tylko pytanie, czy postępujemy racjonalnie. Bo teoria gier bazuje na tym, że uczestniczący zachowują się w sposób racjonalny i są pewne określenia tej racjonalności. W rzeczywistości nie zawsze tak jest. Zawsze mogę przecież grać na swoją szkodę tylko dlatego, żeby osobę, której nie lubię, spotkała większa szkoda. Z punktu widzenia racjonalności, może być to trudne do wyjaśnienia. Gdyby chcieć to w racjonalny sposób zdefiniować, to powinienem chcieć osiągnąć maksymalny zysk. Teoria gier jest zatem narzędziem, które pozwala opisywać negocjacje lub sposób podziału dóbr.
Rozmawiał: Łukasz Mróz
